Giải 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 45 với 55 để có được 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Rút gọn phân số \frac{2475}{2000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{99}{80}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Phân tích thành thừa số 99=3^{2}\times 11. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 11} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Phân tích thành thừa số 80=4^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Để nhân \sqrt{11} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Nhân 4 với 5 để có được 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Thể hiện 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Nhân 258 với 3 để có được 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Chia 774\sqrt{55} cho 20 ta có \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$