Giải 25x^2=49

$$25 x ^ { 2 } = 49$$

Tìm x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

$$x = -\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1,4$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 25.

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

Trừ \frac{49}{25} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

Nhân cả hai vế với 25.

$$25x^{2}-49=0$$

Xét 25x^{2}-49. Viết lại 25x^{2}-49 dưới dạng \left(5x\right)^{2}-7^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 5x-7=0 và 5x+7=0.

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Chia cả hai vế cho 25.

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia cả hai vế cho 25.

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

Trừ \frac{49}{25} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{49}{25} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{25}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{25}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{49}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{25}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{196}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2} khi ± là số dương.

$$x=\frac{7}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{7}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$