Giải 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

Tìm k

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0,667327312$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$25^{3k}=629$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

Chia cả hai vế cho \log(25).

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$