Giải 239=3^n-1

$$239 = 3 ^ { n - 1 }$$

Tìm n

$$n=\log_{3}\left(239\right)+1\approx 5,984891948$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$3^{n-1}=239$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{n-1})=\log(239)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(n-1\right)\log(3)=\log(239)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$n-1=\frac{\log(239)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{3}\left(239\right)$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$n=\log_{3}\left(239\right)-\left(-1\right)$$