Giải 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Tìm t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân 22 với 5 để có được 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Nhân 4 với 9 để có được 36.

$$110=36t^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$36t^{2}=110$$

Chia cả hai vế cho 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Rút gọn phân số \frac{110}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 22 với 5 để có được 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Nhân 4 với 9 để có được 36.

$$110=36t^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$36t^{2}=110$$

Trừ 110 khỏi cả hai vế.

$$36t^{2}-110=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 36 vào a, 0 vào b và -110 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Bình phương 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Nhân -4 với 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Nhân -144 với -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Lấy căn bậc hai của 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Nhân 2 với 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} khi ± là số dương.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} khi ± là số âm.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$