Tìm x
x=4
x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2,666666667
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\left(2x-5\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}-7}\right)^{2}
Bình phương cả hai vế của phương trình.
4x^{2}-20x+25=\left(\sqrt{x^{2}-7}\right)^{2}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x-5\right)^{2}.
4x^{2}-20x+25=x^{2}-7
Tính \sqrt{x^{2}-7} mũ 2 và ta có x^{2}-7.
4x^{2}-20x+25-x^{2}=-7
Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.
3x^{2}-20x+25=-7
Kết hợp 4x^{2} và -x^{2} để có được 3x^{2}.
3x^{2}-20x+25+7=0
Thêm 7 vào cả hai vế.
3x^{2}-20x+32=0
Cộng 25 với 7 để có được 32.
a+b=-20 ab=3\times 32=96
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là 3x^{2}+ax+bx+32. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,-96 -2,-48 -3,-32 -4,-24 -6,-16 -8,-12
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 96.
-1-96=-97 -2-48=-50 -3-32=-35 -4-24=-28 -6-16=-22 -8-12=-20
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-12 b=-8
Nghiệm là cặp có tổng bằng -20.
\left(3x^{2}-12x\right)+\left(-8x+32\right)
Viết lại 3x^{2}-20x+32 dưới dạng \left(3x^{2}-12x\right)+\left(-8x+32\right).
3x\left(x-4\right)-8\left(x-4\right)
Phân tích 3x trong đầu tiên và -8 trong nhóm thứ hai.
\left(x-4\right)\left(3x-8\right)
Phân tích số hạng chung x-4 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=4 x=\frac{8}{3}
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-4=0 và 3x-8=0.
2\times 4-5=\sqrt{4^{2}-7}
Thay x bằng 4 trong phương trình 2x-5=\sqrt{x^{2}-7}.
3=3
Rút gọn. Giá trị x=4 thỏa mãn phương trình.
2\times \frac{8}{3}-5=\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-7}
Thay x bằng \frac{8}{3} trong phương trình 2x-5=\sqrt{x^{2}-7}.
\frac{1}{3}=\frac{1}{3}
Rút gọn. Giá trị x=\frac{8}{3} thỏa mãn phương trình.
x=4 x=\frac{8}{3}
Liệt kê tất cả các giải pháp của 2x-5=\sqrt{x^{2}-7}.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}