Giải 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Tìm x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{2} với x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Nhân -\frac{1}{2} với -1 để có được \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kết hợp x và -\frac{1}{2}x để có được \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{2} với \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Nhân -\frac{1}{2} với \frac{1}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Có thể viết lại phân số \frac{-1}{4} dưới dạng -\frac{1}{4} bằng cách tách dấu âm.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Nhân -\frac{1}{2} với \frac{1}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Có thể viết lại phân số \frac{-1}{4} dưới dạng -\frac{1}{4} bằng cách tách dấu âm.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kết hợp 2x và -\frac{1}{4}x để có được \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{3} với x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Nhân \frac{2}{3} với -1 để có được -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Trừ \frac{2}{3}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Kết hợp \frac{7}{4}x và -\frac{2}{3}x để có được \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Thêm \frac{1}{4} vào cả hai vế.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12. Chuyển đổi -\frac{2}{3} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Do -\frac{8}{12} và \frac{3}{12} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Cộng -8 với 3 để có được -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Nhân cả hai vế với \frac{12}{13}, số nghịch đảo của \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Nhân -\frac{5}{12} với \frac{12}{13} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Giản ước 12 ở cả tử số và mẫu số.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-5}{13} dưới dạng -\frac{5}{13} bằng cách tách dấu âm.

$$x=-\frac{5}{13}$$