Giải 2x(x+1)-4x(x-2)-2x=x-4

$$2 x ( x + 1 ) - 4 x ( x - 2 ) - 2 x = x - 4$$

Tìm x

$$x=4$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với x+1.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

Kết hợp -2x và -x để có được -3x.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

Thêm 4 vào cả hai vế.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x+4=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4x với x-2.

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x+4=0$$

Kết hợp 2x^{2} và -4x^{2} để có được -2x^{2}.

$$-2x^{2}+2x+8x-3x+4=0$$

Kết hợp 2x và 8x để có được 10x.

$$-2x^{2}+10x-3x+4=0$$

Kết hợp 10x và -3x để có được 7x.

$$-2x^{2}+7x+4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, 7 vào b và 4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Bình phương 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân -4 với -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 8 với 4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-2\right)}$$

Cộng 49 vào 32.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 81.

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{-7±9}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-7±9}{-4} khi ± là số dương. Cộng -7 vào 9.

$$x=\frac{2}{-4}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{-4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-7±9}{-4} khi ± là số âm. Trừ 9 khỏi -7.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

Chia -16 cho -4.

$$x=4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{1}{2} x=4$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với x+1.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

Kết hợp -2x và -x để có được -3x.

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4x với x-2.

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x=-4$$

Kết hợp 2x^{2} và -4x^{2} để có được -2x^{2}.

$$-2x^{2}+2x+8x-3x=-4$$

Kết hợp 2x và 8x để có được 10x.

$$-2x^{2}+10x-3x=-4$$

Kết hợp 10x và -3x để có được 7x.

$$-2x^{2}+7x=-4$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$\frac{-2x^{2}+7x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

Việc chia cho -2 sẽ làm mất phép nhân với -2.

$$x^{2}+\frac{7}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

Chia 7 cho -2.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{4}{-2}$$

Chia -4 cho -2.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

Chia -\frac{7}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{7}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{7}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{7}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=2+\frac{49}{16}$$

Cộng 2 vào \frac{49}{16}.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{81}{16}$$

Phân tích x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{9}{4}$$

Cộng \frac{7}{4} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$