Giải 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Bình phương -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

Cộng 324 vào -160.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 164.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Số đối của số -18 là 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} khi ± là số dương. Cộng 18 vào 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

Chia 18+2\sqrt{41} cho 4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{41} khỏi 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

Chia 18-2\sqrt{41} cho 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{9+\sqrt{41}}{2} vào x_{1} và \frac{9-\sqrt{41}}{2} vào x_{2}.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$