Giải 2x^2-14x-155

$$2 x ^ { 2 } - 14 x - 155$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{359}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{359}+7}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-14x-155=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-155\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-155\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-155\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -155.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+1240}}{2\times 2}$$

Cộng 196 vào 1240.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{1436}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 1436.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{359}}{2\times 2}$$

Số đối của số -14 là 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{359}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{14±2\sqrt{359}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{14±2\sqrt{359}}{4} khi ± là số dương. Cộng 14 vào 2\sqrt{359}.

$$x=\frac{2\sqrt{359}+14}{4}$$

Chia 14+2\sqrt{359} cho 4.

$$x=\frac{\sqrt{359}+7}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{14±2\sqrt{359}}{4} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{359} khỏi 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{359}}{4}$$

Chia 14-2\sqrt{359} cho 4.

$$x=\frac{7-\sqrt{359}}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{7+\sqrt{359}}{2} vào x_{1} và \frac{7-\sqrt{359}}{2} vào x_{2}.

$$2x^{2}-14x-155=2\left(x-\frac{\sqrt{359}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{359}}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$2x^{2}-14x-155$$