Giải 2x^2>x

$$2 x ^ { 2 } > x$$

Tìm x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-x>0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2x-1\right)>0$$

Để tích là số dương, x và x-\frac{1}{2} phải cùng là số âm hoặc cùng là số dương. Xét trường hợp x và x-\frac{1}{2} cùng là số âm.

$$x<0 x-\frac{1}{2}<0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x<0.

$$x<0$$

Xét trường hợp khi x và x-\frac{1}{2} cùng dương.

$$x-\frac{1}{2}>0 x>0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x>\frac{1}{2}.

$$x>\frac{1}{2}$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x<0\text{; }x>\frac{1}{2}$$