Giải 2x^2+7x=9x

$$2 x ^ { 2 } + 7 x = 9 x$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 9x khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+7x-9x=0$$

Kết hợp 7x và -9x để có được -2x.

$$2x^{2}-2x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2x-2\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 2x-2=0.

$$x=0 x=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 9x khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+7x-9x=0$$

Kết hợp 7x và -9x để có được -2x.

$$2x^{2}-2x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, -2 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{2±2}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2}{4} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 2.

$$x=\frac{4}{4}$$

Chia 4 cho 4.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2}{4} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Chia 0 cho 4.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 9x khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+7x-9x=0$$

Kết hợp 7x và -9x để có được -2x.

$$2x^{2}-2x=0$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{0}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Chia -2 cho 2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x^{2}-x=0$$

Chia -1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Phân tích x^{2}-x+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cộng \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=1 x=0$$