Giải 2c^2+4c-84

$$2 c ^ { 2 } + 4 c - 84$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2c^{2}+4c-84=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 4.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -84.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+672}}{2\times 2}$$

Cộng 16 vào 672.

$$c=\frac{-4±\sqrt{688}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 688.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4\sqrt{43}.

$$c=\frac{4\sqrt{43}-4}{4}$$

Chia -4+4\sqrt{43} cho 4.

$$c=\sqrt{43}-1$$

Bây giờ, giải phương trình c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{43} khỏi -4.

$$c=\frac{-4\sqrt{43}-4}{4}$$

Chia -4-4\sqrt{43} cho 4.

$$c=-\sqrt{43}-1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -1+\sqrt{43} vào x_{1} và -1-\sqrt{43} vào x_{2}.

$$2c^{2}+4c-84=2\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(c^{2}+2c-42\right)$$