Phân tích thành thừa số
\left(a-1\right)\left(2a-5\right)
Tính giá trị
\left(a-1\right)\left(2a-5\right)
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
p+q=-7 pq=2\times 5=10
Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 2a^{2}+pa+qa+5. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,-10 -2,-5
Vì pq là dương, p và q có cùng dấu hiệu. Vì p+q là âm, p và q đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 10.
-1-10=-11 -2-5=-7
Tính tổng của mỗi cặp.
p=-5 q=-2
Nghiệm là cặp có tổng bằng -7.
\left(2a^{2}-5a\right)+\left(-2a+5\right)
Viết lại 2a^{2}-7a+5 dưới dạng \left(2a^{2}-5a\right)+\left(-2a+5\right).
a\left(2a-5\right)-\left(2a-5\right)
Phân tích a trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.
\left(2a-5\right)\left(a-1\right)
Phân tích số hạng chung 2a-5 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
2a^{2}-7a+5=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\times 5}}{2\times 2}
Bình phương -7.
a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\times 5}}{2\times 2}
Nhân -4 với 2.
a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2\times 2}
Nhân -8 với 5.
a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}
Cộng 49 vào -40.
a=\frac{-\left(-7\right)±3}{2\times 2}
Lấy căn bậc hai của 9.
a=\frac{7±3}{2\times 2}
Số đối của số -7 là 7.
a=\frac{7±3}{4}
Nhân 2 với 2.
a=\frac{10}{4}
Bây giờ, giải phương trình a=\frac{7±3}{4} khi ± là số dương. Cộng 7 vào 3.
a=\frac{5}{2}
Rút gọn phân số \frac{10}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
a=\frac{4}{4}
Bây giờ, giải phương trình a=\frac{7±3}{4} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi 7.
a=1
Chia 4 cho 4.
2a^{2}-7a+5=2\left(a-\frac{5}{2}\right)\left(a-1\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{5}{2} vào x_{1} và 1 vào x_{2}.
2a^{2}-7a+5=2\times \frac{2a-5}{2}\left(a-1\right)
Trừ \frac{5}{2} khỏi a bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
2a^{2}-7a+5=\left(2a-5\right)\left(a-1\right)
Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 2 trong 2 và 2.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}