Giải 2(3/2x-21/10)+17/10=2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } = 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Tìm x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Giản ước 2 và 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Thể hiện 2\left(-\frac{21}{10}\right) dưới dạng phân số đơn.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Nhân 2 với -21 để có được -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Rút gọn phân số \frac{-42}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 10 là 10. Chuyển đổi -\frac{21}{5} và \frac{17}{10} thành phân số với mẫu số là 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Do -\frac{42}{10} và \frac{17}{10} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$3x+\frac{-42+17}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Cộng -42 với 17 để có được -25.

$$3x+\frac{-25}{10}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Rút gọn phân số \frac{-25}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$3x-\frac{5}{2}=2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}=2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Thể hiện 2\times \frac{12}{5} dưới dạng phân số đơn.

$$3x-\frac{5}{2}=\frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Nhân 2 với 12 để có được 24.

$$3x-\frac{5}{2}=\frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Giản ước 2 và 2.

$$3x-\frac{5}{2}=\frac{24}{5}x-7$$

Trừ \frac{24}{5}x khỏi cả hai vế.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x=-7$$

Kết hợp 3x và -\frac{24}{5}x để có được -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}=-7$$

Thêm \frac{5}{2} vào cả hai vế.

$$-\frac{9}{5}x=-7+\frac{5}{2}$$

Chuyển đổi -7 thành phân số -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Do -\frac{14}{2} và \frac{5}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$-\frac{9}{5}x=\frac{-14+5}{2}$$

Cộng -14 với 5 để có được -9.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{9}{2}$$

Nhân cả hai vế với -\frac{5}{9}, số nghịch đảo của -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Nhân -\frac{9}{2} với -\frac{5}{9} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{45}{18}$$

Rút gọn phân số \frac{45}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 9.

$$x=\frac{5}{2}$$