Giải 2z^2+20=0

$$2 { z }^{ 2 } +20=0$$

Tìm z

$$z=-\sqrt{10}i\approx -0-3,16227766i$$

$$z=\sqrt{10}i\approx 3,16227766i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 20 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$2z^{2}=-20$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$z^{2}=\frac{-20}{2}$$

Chia -20 cho 2 ta có -10.

$$z^{2}=-10$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$z=\sqrt{10}i z=-\sqrt{10}i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$2z^{2}+20=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 0 vào b và 20 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Bình phương 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$z=\frac{0±\sqrt{-8\times 20}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với 20.

$$z=\frac{0±\sqrt{-160}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của -160.

$$z=\frac{0±4\sqrt{10}i}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$z=\frac{0±4\sqrt{10}i}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình z=\frac{0±4\sqrt{10}i}{4} khi ± là số dương.

$$z=\sqrt{10}i$$

Bây giờ, giải phương trình z=\frac{0±4\sqrt{10}i}{4} khi ± là số âm.

$$z=-\sqrt{10}i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$z=\sqrt{10}i z=-\sqrt{10}i$$