Giải 2y^2+28y-90

$$2 { y }^{ 2 } +28y-90$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}+28y-90=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$y=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 28.

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -90.

$$y=\frac{-28±\sqrt{784+720}}{2\times 2}$$

Cộng 784 vào 720.

$$y=\frac{-28±\sqrt{1504}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 1504.

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} khi ± là số dương. Cộng -28 vào 4\sqrt{94}.

$$y=\frac{4\sqrt{94}-28}{4}$$

Chia -28+4\sqrt{94} cho 4.

$$y=\sqrt{94}-7$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{94} khỏi -28.

$$y=\frac{-4\sqrt{94}-28}{4}$$

Chia -28-4\sqrt{94} cho 4.

$$y=-\sqrt{94}-7$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -7+\sqrt{94} vào x_{1} và -7-\sqrt{94} vào x_{2}.

$$2y^{2}+28y-90=2\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(y^{2}+14y-45\right)$$