Giải 2x^2-8x-2*16=0

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 16=0$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{5}+2\approx 6,472135955$$

$$x=2-2\sqrt{5}\approx -2,472135955$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 2 với 16 để có được 32.

$$2x^{2}-8x-32=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, -8 vào b và -32 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+256}}{2\times 2}$$

Cộng 64 vào 256.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 320.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{8±8\sqrt{5}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±8\sqrt{5}}{4} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+8}{4}$$

Chia 8+8\sqrt{5} cho 4.

$$x=2\sqrt{5}+2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±8\sqrt{5}}{4} khi ± là số âm. Trừ 8\sqrt{5} khỏi 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{5}}{4}$$

Chia 8-8\sqrt{5} cho 4.

$$x=2-2\sqrt{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{5}+2 x=2-2\sqrt{5}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 2 với 16 để có được 32.

$$2x^{2}-8x-32=0$$

Thêm 32 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$2x^{2}-8x=32$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{32}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{32}{2}$$

Chia -8 cho 2.

$$x^{2}-4x=\frac{32}{2}$$

Chia 32 cho 2.

$$x^{2}-4x=16$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=16+\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$x^{2}-4x+4=16+4$$

Cộng 16 vào 4.

$$x^{2}-4x+4=20$$

Phân tích x^{2}-4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=20$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

Rút gọn.

$$x-2=2\sqrt{5} x-2=-2\sqrt{5}$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=2\sqrt{5}+2 x=2-2\sqrt{5}$$