Giải 2x^2-6x-1

$$2 { x }^{ 2 } -6x-1$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-\frac{3-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+3}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x-1=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+8}}{2\times 2}$$

Cộng 36 vào 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 44.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+6}{4}$$

Chia 6+2\sqrt{11} cho 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±2\sqrt{11}}{4} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{11} khỏi 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{11}}{4}$$

Chia 6-2\sqrt{11} cho 4.

$$x=\frac{3-\sqrt{11}}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{3+\sqrt{11}}{2} vào x_{1} và \frac{3-\sqrt{11}}{2} vào x_{2}.

$$2x^{2}-6x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$2x^{2}-6x-1$$