Giải 2x^2-4x-5x=0

$$2 { x }^{ 2 } -4x-5x = 0$$

Tìm x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2x-4-5\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 2x-9=0.

$$x=0 x=\frac{9}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp -4x và -5x để có được -9x.

$$2x^{2}-9x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, -9 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-9\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 2}$$

Số đối của số -9 là 9.

$$x=\frac{9±9}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{9±9}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{9±9}{4} khi ± là số dương. Cộng 9 vào 9.

$$x=\frac{18}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{18}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{9}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{9±9}{4} khi ± là số âm. Trừ 9 khỏi 9.

$$x=\frac{0}{4}$$

Chia 0 cho 4.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{9}{2} x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Kết hợp -4x và -5x để có được -9x.

$$2x^{2}-9x=0$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x^{2}-9x}{2}=\frac{0}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=0$$

Chia -\frac{9}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{9}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{9}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{9}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{81}{16}$$

Phân tích x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{9}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}$$

Cộng \frac{9}{4} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{9}{2} x=0$$