Giải 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Kết hợp 2x^{2} và 3x^{2} để có được 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Thêm 1 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$5x^{2}=1$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 2x^{2} và 3x^{2} để có được 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, 0 vào b và -1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$