Giải 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính -x mũ 2 và ta có x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Kết hợp 2x^{2} và x^{2} để có được 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Chia 180 cho 3 ta có 60.

$$x^{2}=60$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính -x mũ 2 và ta có x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Kết hợp 2x^{2} và x^{2} để có được 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Trừ 180 khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-180=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 0 vào b và -180 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} khi ± là số dương.

$$x=2\sqrt{15}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} khi ± là số âm.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$