Giải 2left(a+b+cright)=(a+b+c)k

$$2 \left( a+b+c \right) =(a+b+c)k$$

Tìm a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\left(b+c\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&k=2\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với a+b+c.

$$2a+2b+2c=\left(a+b+c\right)k$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a+b+c với k.

$$2a+2b+2c=ak+bk+ck$$

Trừ ak khỏi cả hai vế.

$$2a+2b+2c-ak=bk+ck$$

Trừ 2b khỏi cả hai vế.

$$2a+2c-ak=bk+ck-2b$$

Trừ 2c khỏi cả hai vế.

$$2a-ak=bk+ck-2b-2c$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa a.

$$\left(2-k\right)a=bk+ck-2b-2c$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(2-k\right)a=bk-2b+ck-2c$$

Chia cả hai vế cho 2-k.

$$\frac{\left(2-k\right)a}{2-k}=\frac{\left(k-2\right)\left(b+c\right)}{2-k}$$

Việc chia cho 2-k sẽ làm mất phép nhân với 2-k.

$$a=\frac{\left(k-2\right)\left(b+c\right)}{2-k}$$

Chia \left(-2+k\right)\left(b+c\right) cho 2-k.

$$a=-\left(b+c\right)$$

Tìm b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(a+c\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&k=2\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với a+b+c.

$$2a+2b+2c=\left(a+b+c\right)k$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a+b+c với k.

$$2a+2b+2c=ak+bk+ck$$

Trừ bk khỏi cả hai vế.

$$2a+2b+2c-bk=ak+ck$$

Trừ 2a khỏi cả hai vế.

$$2b+2c-bk=ak+ck-2a$$

Trừ 2c khỏi cả hai vế.

$$2b-bk=ak+ck-2a-2c$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa b.

$$\left(2-k\right)b=ak+ck-2a-2c$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(2-k\right)b=ak-2a+ck-2c$$

Chia cả hai vế cho 2-k.

$$\frac{\left(2-k\right)b}{2-k}=\frac{\left(k-2\right)\left(a+c\right)}{2-k}$$

Việc chia cho 2-k sẽ làm mất phép nhân với 2-k.

$$b=\frac{\left(k-2\right)\left(a+c\right)}{2-k}$$

Chia \left(-2+k\right)\left(a+c\right) cho 2-k.

$$b=-\left(a+c\right)$$