Giải 2left(1*5x-2*1right)+1*7geq2left(2*4x-3*5right)

$$2 \left( 1 \cdot 5x-2 \cdot 1 \right) +1 \cdot 7 \geq 2 \left( 2 \cdot 4x-3 \cdot 5 \right)$$

Tìm x

$$x\leq \frac{11}{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 1 với 5 để có được 5.

$$2\left(5x-2\times 1\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Nhân 2 với 1 để có được 2.

$$2\left(5x-2\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 5x-2.

$$10x-4+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Nhân 1 với 7 để có được 7.

$$10x-4+7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Cộng -4 với 7 để có được 3.

$$10x+3\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Nhân 2 với 4 để có được 8.

$$10x+3\geq 2\left(8x-3\times 5\right)$$

Nhân 3 với 5 để có được 15.

$$10x+3\geq 2\left(8x-15\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 8x-15.

$$10x+3\geq 16x-30$$

Trừ 16x khỏi cả hai vế.

$$10x+3-16x\geq -30$$

Kết hợp 10x và -16x để có được -6x.

$$-6x+3\geq -30$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$-6x\geq -30-3$$

Lấy -30 trừ 3 để có được -33.

$$-6x\geq -33$$

Chia cả hai vế cho -6. Vì -6 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x\leq \frac{-33}{-6}$$

Rút gọn phân số \frac{-33}{-6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước -3.

$$x\leq \frac{11}{2}$$