Giải 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Tìm n

$$n=-4$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$n=-5-\left(-1\right)$$

Tìm n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$