Giải 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

Tìm x

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3,245926548$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2^{2x}+6=96$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$2^{2x}=90$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$