Giải 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Tìm n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$1065^{n}=2$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Chia cả hai vế cho \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Tìm n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$