Giải 2+x^2=2x

$$2 + x ^ { 2 } = 2 x$$

Tìm x (complex solution)

$$x=1+i$$

$$x=1-i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$2+x^{2}-2x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-2x+2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -2 vào b và 2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Bình phương -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}$$

Cộng 4 vào -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$x=\frac{2±2i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2i}{2} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 2i.

$$x=\frac{2+2i}{2}$$

Chia 2+2i cho 2.

$$x=1+i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2i}{2} khi ± là số âm. Trừ 2i khỏi 2.

$$x=\frac{2-2i}{2}$$

Chia 2-2i cho 2.

$$x=1-i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1+i x=1-i$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$2+x^{2}-2x=0$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}-2x=-2$$

Chia -2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -1. Sau đó, cộng bình phương của -1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-2x+1=-2+1$$

Cộng -2 vào 1.

$$x^{2}-2x+1=-1$$

Phân tích x^{2}-2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=-1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

Rút gọn.

$$x-1=i x-1=-i$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=1+i x=1-i$$