Giải 16=8^-x+5

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

Tìm x

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3,666666667$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$8^{-x+5}=16$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

Chia cả hai vế cho \log(8).

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$