Giải 16+x=-64/x

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

Tìm x

$$x=-8$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Thêm 64 vào cả hai vế.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 16 vào b và 64 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

Bình phương 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Nhân -4 với 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

Cộng 256 vào -256.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Chia -16 cho 2.

$$x=-8$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+16x=-64$$

Chia 16, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 8. Sau đó, cộng bình phương của 8 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

Bình phương 8.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

Cộng -64 vào 64.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Phân tích x^{2}+16x+64 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$x+8=0 x+8=0$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=-8 x=-8$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=-8$$