Giải 15n^2-5n

$$15 n ^ { 2 } - 5 n$$

Phân tích thành thừa số

$$5n\left(3n-1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 5 thành thừa số.

$$5\left(3n^{2}-n\right)$$

Xét 3n^{2}-n. Phân tích n thành thừa số.

$$n\left(3n-1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$5n\left(3n-1\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$15n^{2}-5n=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-5\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 15}$$

Số đối của số -5 là 5.

$$n=\frac{5±5}{2\times 15}$$

Nhân 2 với 15.

$$n=\frac{5±5}{30}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{5±5}{30} khi ± là số dương. Cộng 5 vào 5.

$$n=\frac{10}{30}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$n=\frac{1}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{5±5}{30} khi ± là số âm. Trừ 5 khỏi 5.

$$n=\frac{0}{30}$$

Chia 0 cho 30.

$$n=0$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{1}{3} vào x_{1} và 0 vào x_{2}.

$$15n^{2}-5n=15\left(n-\frac{1}{3}\right)n$$

Trừ \frac{1}{3} khỏi n bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$15n^{2}-5n=15\times \frac{3n-1}{3}n$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 3 trong 15 và 3.

$$15n^{2}-5n=5\left(3n-1\right)n$$

Tính giá trị

$$5n\left(3n-1\right)$$