Giải 15*(107)^x=4

$$15 \times ( 107 ) ^ { x } = 4$$

Tìm x

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)\approx -0,282859888$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$15\times 107^{x}=4$$

Chia cả hai vế cho 15.

$$107^{x}=\frac{4}{15}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(107^{x})=\log(\frac{4}{15})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(107)=\log(\frac{4}{15})$$

Chia cả hai vế cho \log(107).

$$x=\frac{\log(\frac{4}{15})}{\log(107)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$