Giải 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

Phân tích thành thừa số

$$7t\left(2t+3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 7 thành thừa số.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

Xét 2t^{2}+3t. Phân tích t thành thừa số.

$$t\left(2t+3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$7t\left(2t+3\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

Lấy căn bậc hai của 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

Nhân 2 với 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{-21±21}{28} khi ± là số dương. Cộng -21 vào 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

Chia 0 cho 28.

$$t=0$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{-21±21}{28} khi ± là số âm. Trừ 21 khỏi -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

Rút gọn phân số \frac{-42}{28} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 0 vào x_{1} và -\frac{3}{2} vào x_{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Cộng \frac{3}{2} với t bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 2 trong 14 và 2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

Tính giá trị

$$7t\left(2t+3\right)$$