Giải 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Tìm x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân bất đẳng thức với -1 để hệ số có lũy thừa cao nhất trong 13-4x^{2} là số dương. Vì -1 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$-13+4x^{2}<0$$

Thêm \frac{13}{4} vào cả hai vế.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Tính căn bậc hai của \frac{13}{4} và được kết quả \frac{\sqrt{13}}{2}. Viết lại \frac{13}{4} dưới dạng \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Bất đẳng giữ nguyên với |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Viết lại |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} dưới dạng x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$