Giải 12x(x+1)=-3

$$12 x ( x + 1 ) = - 3$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 12x với x+1.

$$12x^{2}+12x=-3$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 12 vào a, 12 vào b và 3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Bình phương 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Nhân -4 với 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-48\times 3}}{2\times 12}$$

Nhân -48 với 3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 12}$$

Cộng 144 vào -144.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 12}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=-\frac{12}{2\times 12}$$

Nhân 2 với 12.

$$x=-\frac{12}{24}$$

Rút gọn phân số \frac{-12}{24} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 12.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 12x với x+1.

$$12x^{2}+12x=-3$$

Chia cả hai vế cho 12.

$$\frac{12x^{2}+12x}{12}=-\frac{3}{12}$$

Việc chia cho 12 sẽ làm mất phép nhân với 12.

$$x^{2}+\frac{12}{12}x=-\frac{3}{12}$$

Chia 12 cho 12.

$$x^{2}+x=-\frac{3}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{-3}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x^{2}+x=-\frac{1}{4}$$

Chia 1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{-1+1}{4}$$

Cộng -\frac{1}{4} với \frac{1}{4} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=0$$

Phân tích x^{2}+x+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1}{2}=0 x+\frac{1}{2}=0$$

Trừ \frac{1}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=-\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=-\frac{1}{2}$$