Giải 12(3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5

$$12 ( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

Tìm x

$$x=-1$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 36, bội số chung nhỏ nhất của 4,3,9,6.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 3 là 12. Nhân \frac{3x}{4} với \frac{3}{3}. Nhân \frac{x}{3} với \frac{4}{4}.

$$432\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Do \frac{3\times 3x}{12} và \frac{4x}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$432\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Thực hiện nhân trong 3\times 3x-4x.

$$432\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Kết hợp như các số hạng trong 9x-4x.

$$432\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 12 trong 432 và 12.

$$36\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Kết hợp \frac{7}{9}x và -\frac{5}{6}x để có được -\frac{1}{18}x.

$$36\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

Thể hiện 648\left(-\frac{1}{18}\right) dưới dạng phân số đơn.

$$36\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

Nhân 648 với -1 để có được -648.

$$36\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

Chia -648 cho 18 ta có -36.

$$36\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

Số đối của số -36x là 36x.

$$36\times 5x+36x=36x-180$$

Nhân 36 với 5 để có được 180.

$$180x+36x=36x-180$$

Kết hợp 180x và 36x để có được 216x.

$$216x=36x-180$$

Trừ 36x khỏi cả hai vế.

$$216x-36x=-180$$

Kết hợp 216x và -36x để có được 180x.

$$180x=-180$$

Chia cả hai vế cho 180.

$$x=\frac{-180}{180}$$

Chia -180 cho 180 ta có -1.

$$x=-1$$