Giải 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22,360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22,360679775i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 1000 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=500-1000$$

Lấy 500 trừ 1000 để có được -500.

$$x^{2}=-500$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 500 khỏi cả hai vế.

$$1000+x^{2}-500=0$$

Lấy 1000 trừ 500 để có được 500.

$$500+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và 500 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

Nhân -4 với 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -2000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} khi ± là số dương.

$$x=10\sqrt{5}i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} khi ± là số âm.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$