Giải 10w^7-26w^6-12w^5

$$10 w ^ { 7 } - 26 w ^ { 6 } - 12 w ^ { 5 }$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}\right)$$

Xét 5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}. Phân tích w^{5} thành thừa số.

$$w^{5}\left(5w^{2}-13w-6\right)$$

Xét 5w^{2}-13w-6. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 5w^{2}+aw+bw-6. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -13.

$$a=-15 b=2$$

Viết lại 5w^{2}-13w-6 dưới dạng \left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right).

$$\left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)$$

Phân tích 5w trong đầu tiên và 2 trong nhóm thứ hai.

$$5w\left(w-3\right)+2\left(w-3\right)$$

Phân tích số hạng chung w-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$2w^{5}\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$