Giải 10n^2+25n

$$10 n ^ { 2 } + 25 n$$

Phân tích thành thừa số

$$5n\left(2n+5\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 5 thành thừa số.

$$5\left(2n^{2}+5n\right)$$

Xét 2n^{2}+5n. Phân tích n thành thừa số.

$$n\left(2n+5\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$5n\left(2n+5\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$10n^{2}+25n=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$n=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Lấy căn bậc hai của 25^{2}.

$$n=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Nhân 2 với 10.

$$n=\frac{-25±25}{20}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{-25±25}{20} khi ± là số dương. Cộng -25 vào 25.

$$n=\frac{0}{20}$$

Chia 0 cho 20.

$$n=0$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{-25±25}{20} khi ± là số âm. Trừ 25 khỏi -25.

$$n=-\frac{50}{20}$$

Rút gọn phân số \frac{-50}{20} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$n=-\frac{5}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 0 vào x_{1} và -\frac{5}{2} vào x_{2}.

$$10n^{2}+25n=10n\left(n-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$10n^{2}+25n=10n\left(n+\frac{5}{2}\right)$$

Cộng \frac{5}{2} với n bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$10n^{2}+25n=10n\times \frac{2n+5}{2}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 2 trong 10 và 2.

$$10n^{2}+25n=5n\left(2n+5\right)$$

Tính giá trị

$$5n\left(2n+5\right)$$