Giải 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Tính giá trị

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 1 với -5 để có kết quả -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Tính 10 mũ -4 và ta có \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Lô-ga-rít cơ số 10 của 1000 là 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Nhân 25 với 4 để có được 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Lô-ga-rít cơ số 10 của 100 là 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Nhân 3 với 2 để có được 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Lấy \frac{1}{10000} trừ 6 để có được -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$