Giải 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 10 mũ 2 và ta có 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Kết hợp 2x^{2} và x^{2} để có được 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$3x^{2}=100$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 10 mũ 2 và ta có 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Kết hợp 2x^{2} và x^{2} để có được 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$3x^{2}=100$$

Trừ 100 khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-100=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 0 vào b và -100 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} khi ± là số dương.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$