Giải 1+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+frac{1}{6!}

$$1+ \frac{ 1 }{ 2 ! } + \frac{ 1 }{ 3 ! } + \frac{ 1 }{ 4 ! } + \frac{ 1 }{ 5 ! } + \frac{ 1 }{ 6 ! }$$

Tính giá trị

$$\frac{1237}{720}\approx 1,718055556$$

Các bước tìm nghiệm

Giai thừa của 2 là 2.

$$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Do \frac{2}{2} và \frac{1}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Cộng 2 với 1 để có được 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Giai thừa của 3 là 6.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 6 là 6. Chuyển đổi \frac{3}{2} và \frac{1}{6} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\frac{9}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Do \frac{9}{6} và \frac{1}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{9+1}{6}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Cộng 9 với 1 để có được 10.

$$\frac{10}{6}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{5}{3}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Giai thừa của 4 là 24.

$$\frac{5}{3}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 24 là 24. Chuyển đổi \frac{5}{3} và \frac{1}{24} thành phân số với mẫu số là 24.

$$\frac{40}{24}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Do \frac{40}{24} và \frac{1}{24} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{40+1}{24}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Cộng 40 với 1 để có được 41.

$$\frac{41}{24}+\frac{1}{5!}+\frac{1}{6!}$$

Giai thừa của 5 là 120.

$$\frac{41}{24}+\frac{1}{120}+\frac{1}{6!}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 24 và 120 là 120. Chuyển đổi \frac{41}{24} và \frac{1}{120} thành phân số với mẫu số là 120.

$$\frac{205}{120}+\frac{1}{120}+\frac{1}{6!}$$

Do \frac{205}{120} và \frac{1}{120} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{205+1}{120}+\frac{1}{6!}$$

Cộng 205 với 1 để có được 206.

$$\frac{206}{120}+\frac{1}{6!}$$

Rút gọn phân số \frac{206}{120} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{103}{60}+\frac{1}{6!}$$

Giai thừa của 6 là 720.

$$\frac{103}{60}+\frac{1}{720}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 60 và 720 là 720. Chuyển đổi \frac{103}{60} và \frac{1}{720} thành phân số với mẫu số là 720.

$$\frac{1236}{720}+\frac{1}{720}$$

Do \frac{1236}{720} và \frac{1}{720} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1236+1}{720}$$

Cộng 1236 với 1 để có được 1237.

$$\frac{1237}{720}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{1237}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{517}{720} = 1,7180555555555554$$