Giải 1-sqrt{1-2*6674*594/36*10^7*2998*10^3}

$$1 - \sqrt { 1 - \frac { 2 \times 6674 \times 594 } { 36 \times 10 ^ { 7 } \times 2998 \times 10 ^ { 3 } } }$$

Tính giá trị

$$-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}+1\approx 3,673148785 \cdot 10^{-9}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 7 với 3 để có kết quả 10.

$$1-\sqrt{1-\frac{2\times 6674\times 594}{36\times 10^{10}\times 2998}}$$

Giản ước 2\times 2\times 2\times 9 ở cả tử số và mẫu số.

$$1-\sqrt{1-\frac{33\times 3337}{1499\times 10^{10}}}$$

Nhân 33 với 3337 để có được 110121.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10^{10}}}$$

Tính 10 mũ 10 và ta có 10000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10000000000}}$$

Nhân 1499 với 10000000000 để có được 14990000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{14990000000000}{14990000000000}.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000}{14990000000000}-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Do \frac{14990000000000}{14990000000000} và \frac{110121}{14990000000000} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000-110121}{14990000000000}}$$

Lấy 14990000000000 trừ 110121 để có được 14989999889879.

$$1-\sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}$$

Phân tích thành thừa số 14990000000000=100000^{2}\times 1499. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{100000^{2}\times 1499} như là tích của gốc vuông \sqrt{100000^{2}}\sqrt{1499}. Lấy căn bậc hai của 100000^{2}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{1499}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\left(\sqrt{1499}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{1499} là 1499.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\times 1499}$$

Để nhân \sqrt{14989999889879} và \sqrt{1499}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{100000\times 1499}$$

Nhân 100000 với 1499 để có được 149900000.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{149900000}{149900000}.

$$\frac{149900000}{149900000}-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Do \frac{149900000}{149900000} và \frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{149900000-\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$