Giải 1-A_2^2A_2^2/A_4^4

$$1 - \frac { A _ { 2 } ^ { 2 } A _ { 2 } ^ { 2 } } { A _ { 4 } ^ { 4 } }$$

Tính giá trị

$$1-A_{2}^{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 2 để có kết quả 4.

$$1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}}$$

Giản ước A_{4}^{4} ở cả tử số và mẫu số.

$$1-A_{2}^{4}$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(A_{2}-1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}-1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 2 để có kết quả 4.

$$factor(1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}})$$

Giản ước A_{4}^{4} ở cả tử số và mẫu số.

$$factor(1-A_{2}^{4})$$

Viết lại 1-A_{2}^{4} dưới dạng 1^{2}-\left(-A_{2}^{2}\right)^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+A_{2}^{2}\right)\left(1-A_{2}^{2}\right)$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\left(A_{2}^{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}+1\right)$$

Xét -A_{2}^{2}+1. Viết lại -A_{2}^{2}+1 dưới dạng 1^{2}-A_{2}^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-A_{2}\right)\left(1+A_{2}\right)$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được đa thức A_{2}^{2}+1 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(A_{2}^{2}+1\right)$$