Giải 1=x^2-8x+15

$$1 = x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

Tìm x

$$x=\sqrt{2}+4\approx 5,414213562$$

$$x=4-\sqrt{2}\approx 2,585786438$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-8x+15=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-8x+15-1=0$$

Lấy 15 trừ 1 để có được 14.

$$x^{2}-8x+14=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -8 vào b và 14 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

Bình phương -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Nhân -4 với 14.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

Cộng 64 vào -56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

Chia 2\sqrt{2}+8 cho 2.

$$x=\sqrt{2}+4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{2} khỏi 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

Chia 8-2\sqrt{2} cho 2.

$$x=4-\sqrt{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-8x+15=1$$

Trừ 15 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-8x=1-15$$

Lấy 1 trừ 15 để có được -14.

$$x^{2}-8x=-14$$

Chia -8, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -4. Sau đó, cộng bình phương của -4 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}$$

Bình phương -4.

$$x^{2}-8x+16=-14+16$$

Cộng -14 vào 16.

$$x^{2}-8x+16=2$$

Phân tích x^{2}-8x+16 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=2$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Rút gọn.

$$x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}$$

Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$