Giải 1+x^2-2*x=04977

$$1 + x ^ { 2 } - 2 \cdot x = 04977$$

Tìm x

$$x=1$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân 0 với 4977 để có được 0.

$$1+x^{2}-2x=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Để giải phương trình, phân tích x^{2}-2x+1 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-2 ab=1$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-1 b=-1$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Giải x-1=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=1$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Nhân 0 với 4977 để có được 0.

$$1+x^{2}-2x=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+1. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-2 ab=1\times 1=1$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-1 b=-1$$

Viết lại x^{2}-2x+1 dưới dạng \left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Phân tích số hạng chung x-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Giải x-1=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 0 với 4977 để có được 0.

$$1+x^{2}-2x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -2 vào b và 1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}$$

Bình phương -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}$$

Cộng 4 vào -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=-\frac{-2}{2}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Chia 2 cho 2.

$$x=1$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 0 với 4977 để có được 0.

$$1+x^{2}-2x=0$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}-2x=-1$$

Chia -2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -1. Sau đó, cộng bình phương của -1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-2x+1=-1+1$$

Cộng -1 vào 1.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Phân tích x^{2}-2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$x-1=0 x-1=0$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=1 x=1$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=1$$