Giải 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Xác minh

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Do \frac{5}{5} và \frac{4}{5} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Cộng 5 với 4 để có được 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Chia 3 cho \frac{9}{5} bằng cách nhân 3 với nghịch đảo của \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Thể hiện 3\times \frac{5}{9} dưới dạng phân số đơn.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Nhân 3 với 5 để có được 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Rút gọn phân số \frac{15}{9} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Do \frac{3}{3} và \frac{5}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Cộng 3 với 5 để có được 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Chia 1 cho \frac{8}{3} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Nhân 1 với \frac{3}{8} để có được \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Do \frac{8}{8} và \frac{3}{8} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Cộng 8 với 3 để có được 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Chia 3 cho \frac{9}{3} bằng cách nhân 3 với nghịch đảo của \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Chia 9 cho 9 ta có 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Cộng 1 với 1 để có được 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Do \frac{2}{2} và \frac{1}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Cộng 2 với 1 để có được 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 8 và 2 là 8. Chuyển đổi \frac{11}{8} và \frac{3}{2} thành phân số với mẫu số là 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

So sánh \frac{11}{8} và \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$