Giải 0=2x*(50-x)

$$0 = 2 x \cdot ( 50 - x )$$

Tìm x

$$x=50$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với 50-x.

$$0=100x-2x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$100x-2x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(100-2x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 100-2x=0.

$$x=0 x=50$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với 50-x.

$$0=100x-2x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$100x-2x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-2x^{2}+100x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, 100 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{-100±100}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-100±100}{-4} khi ± là số dương. Cộng -100 vào 100.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Chia 0 cho -4.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-100±100}{-4} khi ± là số âm. Trừ 100 khỏi -100.

$$x=-\frac{200}{-4}$$

Chia -200 cho -4.

$$x=50$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=50$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với 50-x.

$$0=100x-2x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$100x-2x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+100x=0$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$\frac{-2x^{2}+100x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Việc chia cho -2 sẽ làm mất phép nhân với -2.

$$x^{2}+\frac{100}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Chia 100 cho -2.

$$x^{2}-50x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x^{2}-50x=0$$

Chia -50, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -25. Sau đó, cộng bình phương của -25 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=\left(-25\right)^{2}$$

Bình phương -25.

$$x^{2}-50x+625=625$$

Phân tích x^{2}-50x+625 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-25\right)^{2}=625$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Rút gọn.

$$x-25=25 x-25=-25$$

Cộng 25 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=50 x=0$$