Giải -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Phân tích thành thừa số

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Bình phương -2052.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Nhân -4 với -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Nhân 48 với 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Cộng 4210704 vào 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Số đối của số -2052 là 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Nhân 2 với -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2052±8604}{-24} khi ± là số dương. Cộng 2052 vào 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Chia 10656 cho -24.

$$x=-444$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2052±8604}{-24} khi ± là số âm. Trừ 8604 khỏi 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Chia -6552 cho -24.

$$x=273$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -444 vào x_{1} và 273 vào x_{2}.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Tính giá trị

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$