Giải -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Tìm x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -4 với 6 để có kết quả 2.

$$-5x^{2}=5$$

Chia cả hai vế cho -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Chia 5 cho -5 ta có -1.

$$x^{2}=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=i x=-i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -4 với 6 để có kết quả 2.

$$-5x^{2}=5$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$-5x^{2}-5=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -5 vào a, 0 vào b và -5 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Nhân -4 với -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Nhân 20 với -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Lấy căn bậc hai của -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Nhân 2 với -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10i}{-10} khi ± là số dương.

$$x=-i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10i}{-10} khi ± là số âm.

$$x=i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-i x=i$$